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Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas (en castellano se usa comúnmente en plural para referirse al estudio y ciencia), del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento. Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias». Aunque la matemática sea la supuesta «Reina de las Ciencias», ella misma no se considera una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una útil herramienta para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones estéticas, viendo así la matemática como una forma del arte en vez de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física. La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas. Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática. No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras que son de naturaleza básicamente diferente.

Categorías

Se dice que la matemática abarca tres ámbitos: #Aritmética. #Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas. #Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra, la geometría analítica y el cálculo. (Algunos, especialmente los probabilistas, agregan a esta lista el cálculo de probabilidades). Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas. Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas; he aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

Historia

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio. El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros.
Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones, se estudian las ecuaciones diferenciales. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Por razones matemáticas, es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto. Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

Crisis históricas de las matemáticas

Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes: # El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos. # Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales # La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia ::Fuente: El dedo de Galileo. Peter Atkins. En Espasa Calpe-2003

Instrumentos para cálculos matemáticos

Antiguos:
- Ábaco
- Ábaco de Napier
- Regla de cálculo
- Regla y compás
- Cálculo mental Nuevos:
- Calculadoras
- Ordenadores (Lenguajes de programación y software especializado para ciertas áreas de las mátematicas.)

Conceptos errados

Lo que cuenta como conocimiento en matemáticas se determina no mediante experimentación, sino que mediante demostraciones. No son por lo tanto las matemáticas una rama de la física, la ciencia a la que históricamente se encuentra más emparentada, puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación juega un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas. Las matemáticas no son un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución. Matemáticas no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes en para los contadores, los avances en matématica abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros. Matemáticas no significa numerología. La numerología utiliza la aritmética modular para nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intución o en tradiciones.

Enlaces relacionados

- Lista de enunciados matemáticos
- Real Sociedad Matemática Española
- Identidad de Brahmagupta

Enlaces externos

- [http://thesaurus.maths.org/mmkb/view.html?resource=index Conexiones Matemáticas]
- [http://www.rsme.es Real Sociedad Matemática Española]
- [http://www.epsilones.com/index.html Epsilones - Portada]
- [http://www.epsilones.com/paginas/t-historias.html Epsilones - Historias matemáticas]
- [http://descartes.cnice.mecd.es/index.html Portal Descartes] categoría:Matemáticas ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์ zh-min-nan:Sò·-ha̍k

Castellano

El español o castellano es una lengua romance del grupo ibérico, originada en el condado y reino medieval de Castilla, que incluía aproximadamente la actual provincia de Burgos y las comunidades autónomas de La Rioja y Cantabria, en España. Es hablada como lengua materna por unos 332 millones de personas, es decir, que es la segunda más hablada del mundo tras el chino mandarín. Contando a aquellos que la hablan como segunda lengua, se estima que la cifra alcanza entre 420 y 425 millones lo que la convierte en la cuarta del mundo, tras el mandarín, el inglés y el hindi.

¿Español o castellano?

En principio, castellano y español son sinónimos. La denominación castellano hace referencia a su región de origen, Castilla, y es más antigua. La denominación de español se impuso a partir del siglo XVI, especialmente durante la creación de un imperio colonial a partir del reinado de Carlos I de España y V de Alemania. La denominación castellano es también muy popular en el Cono Sur, donde a veces alterna con la de lengua nacional. Esta preferencia podría deberse a una reacción contra el extinto imperio español. En España a menudo se usa la palabra español al referirse a la lengua en contraste con lenguas extranjeras y la palabra castellano cuando se compara con otras lenguas peninsulares, que también son españolas. Algunos autores sostienen que la denominación con que se debería conocer la lengua común que hablan y entienden todos los españoles debería ser español y la palabra castellano se debería aplicar sólo al dialecto de la lengua que nos ocupa que se habla en Castilla. Estos autores suelen poner como ejemplo que en Alemania se habla alemán, que en Francia se habla francés, etc. Otros autores sostienen que aunque el castellano medieval se vio influido en su evolución por otras lenguas peninsulares, los cambios no fueron significativos. Estos autores sostienen que la denominación correcta es castellano, pues es el idioma que surgió en Castilla y después se extendió por todo el territorio español, debido a la supremacía del Reino de Castilla sobre el resto de reinos peninsulares. Estos autores suelen poner como ejemplo que en el Reino Unido y otros países angloparlantes el idioma se denomina inglés, pues es originario de Inglaterra.

Distribución geográfica

El español es la lengua oficial de los siguientes países (entre paréntesis aparece el número de hablantes que lo tienen como lengua materna):
- Argentina (36.000.000)
- Bolivia (6.500.000)
- Chile (15.000.000)
- Colombia (44.000.000)
- Costa Rica (3.700.000)
- Cuba (11.100.000)
- Ecuador (10.500.000)
- El Salvador (6.200.000)
- España (43.000.000)
- Guatemala (7.500.000)
- Guinea Ecuatorial (350.000)
- Honduras (5.800.000)
- México (101.000.000)
- Nicaragua (5.000.000)
- Panamá (2.900.000)
- Paraguay (4.000.000)
- Perú (28.000.000)
- Puerto Rico (4.000.000)
- República Dominicana (8.500.000)
- Uruguay (3.300.000)
- Venezuela (24.000.000) En Belice, el español no es reconocido idioma oficial, no obstante, es el idioma nativo de alrededor del 50% de la población, y es hablado como un idioma secundario por otro 20%. Por tanto, en dicho país el castellano es el más extensamente hablado, pero el inglés permanece todavía como el único idioma oficial. En los Estados Unidos, el español cuenta con aproximadamente 40.500.000 hispanohablantes y comparte el estatus de lengua oficial con el inglés en el Estado Libre Asociado de Puerto Rico y el estado de Nuevo México. En estos territorios, de las dos lenguas oficiales, el español cuenta con más hablantes maternos. En Texas el español es lengua de facto junto con el inglés, ya que no hay lengua oficial en este estado. Los estados de California, Florida, Texas y Nueva York cuentan también con millones de hispanohablantes cada una, pero sin oficialidad. Por parte, las Islas Vírgenes de los Estados Unidos cuentan con alrededor de un 15% de hispanohablantes. En Brasil, donde prácticamente toda la población habla portugués, el español ha obtenido un importante estatus como segunda lengua entre los estudiantes y muchos profesionales. En los últimos años, en los que Brasil ha disminuído sus lazos comerciales con EE.UU. y los ha incrementado con sus vecinos hispanohablantes (especialmente como miembro de Mercosur) y con España), se ha hecho mucho hincapié en la promoción del español en el país, lo que permitirá al gigante suramericano acaudillar de forma natural al bloque iberoamericano de naciones. El 7 de julio de 2005, el Congreso de Brasil aprobó, una ley, la conocida como ley del español, que se había estado gestando desde 1991, y que obliga a todos los centros de secundaria del país a ofrecer este idioma como materia escolar. El parecido entre ambas lenguas, sumado a que los países vecinos de Brasil (excepto las Guayanas) hablan español y a la potencia internacional de esta lengua han despertado un gran interés entre los brasileños por aprenderlo. En los estados fronterizos con países hispanohablantes hace años que se introdujo la enseñanza del español. Aunque en el territorio británico de Gibraltar no tiene estatuto de lengua oficial, es conocido por la mayor parte de la población, aunque su uso sea secundario al inglés. En otros países, el español, pese a carecer de carácter oficial, es hablado por una parte considerable, a veces mayoritaria, de la población, como en Andorra (entre 10% y 25%), Aruba (85%), Belice (60%) y Curaçao (65%). Por minorías en Bonaire (35% aproximadamente) y Trinidad y Tobago y escasas minorías como en el Sahara Occidental (en el territorio controlado por el Frente Polisario) y por las comunidades sefardíes de Marruecos, Israel, Turquía y zonas de los Balcanes (Albania, Bosnia y Herzegovina, Bulgaria, Grecia, Serbia y Montenegro. El caso de las islas Filipinas, antigua colonia española y en la que quizá el legado más obvio que dejó la hispanidad sean los nombres de persona, merece consideración aparte. El español fue idioma oficial hasta 1987. Se suele decir que su uso está disminuyendo y que tan sólo entre el 0.01% (2.658 hablantes, según el [http://www.ethnologue.org/show_language.asp?code=spa censo de 1990]) y el 2% (2.900.000, según [http://www.sispain.org/spanish/language/worldwid.html otra fuente]), aunque hay quien afirma que su utilización está en ascenso (Véase [http://filipinokastila.tripod.com/boom.html esta página web]). El castellano también es una de las lenguas oficiales de tres importantes organismos internacionales:
- Organización de los Estados Americanos
- Unión Europea
- Naciones Unidas

Dialectos

- Dialecto de Castilla
- Dialecto andaluz
- Dialecto canario
- Dialecto churro
- Dialecto murciano
- Dialecto extremeño
- Español americano
- Español amazónico
- Español andino
- Español boliviano oriental
- Español caribeño
- Español cubano
- Español dominicano
- Español puertorriqueño
- Español venezolano
- Español venezolano guaro-marabino
- Español centroamericano
- Español panameño
- Español chileno
- Español chilote
- Español colombiano central
- Español colombiano-ecuatoriano ribereño
- Español mexicano
- Español mexicano septentrional
- Español mexicano meridional
- Español paraguayo
- Español peruano ribereño
- Español rioplatense
- Español de Guinea Ecuatorial
- Español de las Filipinas

Lenguas derivadas

Lenguas criollas :
- Judeo-español, sefardí o ladino :
- Chabacano :
- Papiamento (está en duda, algunos lingüistas lo considera una lengua criolla del portugués) :
- Papiamento de Aruba :
- Papiamento de Bonaire :
- Papiamento de Curaçao :
- Palenquero Dialecto artifical :
- Español neutral

Sonidos

La estructura silábica más frecuente del español es CV (consonante más vocal), de forma que tiende hacia la sílaba abierta. Caracteriza al castellano una tensión articulatoria alta, no tan relajada como en italiano, y estadísticamente una gran presencia de la vocal a. El acento es de intensidad y estadísticamente dominan las palabras llanas, o acentuadas en la segunda sílaba empezando por el final, después las agudas y por último las esdrújulas. Gracias a la Real Academia Española, fundada en el siglo XVIII, la ortografía del español se ha ido simplificando buscando el patrón fonético, aunque esta tendencia se paralizó a mediados del siglo XIX pese a las propuestas en ese sentido del gran gramático Andrés Bello. Por eso su ortografía es actualmente una de las más fáciles entre las de las lenguas románicas.

Vocales

En castellano hay cinco vocales fonológicas: a, e, i, o, u, probablemente a causa del influjo que sobre el protosistema romance ejerció el adstrato vasco, pues el vascuence o euskera cuenta también con cinco vocales. Tanto la i como la u pueden funcionar también como semivocales en posición posnuclear de sílaba y como semiconsonantes en posición prenuclear. En el español existe una pronunciada tendencia antihiática que con frecuencia convierte en diptongos los hiatos en una pronunciación relajada: herue por héroe, etc... Tres de los fonemas vocálicos presentan unas variantes alofónicas o combinatorias que, según Tomás Navarro Tomás, son las siguientes: Los fonemas vocálicos /e/ y /o/ presentan unos alófonos algo abiertos en las siguientes posiciones: #En contacto con el sonido doble erre ("rr"), como en "perro", "torre", "remo", "roca". #Cuando van precediendo al sonido [x], como en "teja", "hoja". #Cuando van formando parte de un diptongo decreciente, como en "peine", "boina". #Además, el alófono abierto de /o/ se produce en toda sílaba que se encuentre trabada por consonante y el alófono abierto de /e/ aparece cuando se halla trabado por cualquier consonante que no sea [d], [m], [s], [n]: "pelma", "pesca", "pez", "costa", "olmo". El fonema /a/ presenta tres variedades alofónicas: #Una variedad palatal, cuando precede a consonantes palatales, como en "malla", "facha", "despacho". #Otra variante velarizada se produce cuando precede a las vocales [o], [u] o a las consonantes [l], [x]: "ahora", "pausa", "palma", "maja". #Una variante media, que se realiza en los contornos no expresados en los párrafos anteriores: "caro", "compás", "sultán".

Consonantes

Según la mayoría de los autores, se distinguen por lo general 23 fonemas en el español, cinco de los cuales corresponden a vocales y 18 a consonantes; en la mayoría de los dialectos del español actual no hay distinción entre "b" y "v" ni entre la "y" consonántica y la "ll", salvo en los casos en que la influencia del dominio lingüístico de algún idioma en que la diferencia existe provoque su reaparición, como en las zonas bilingües español-quechua o español-guaraní. Estos 23 fonemas se distribuyen en 27 letras. Las variaciones fonológicas regionales son muy notables, sin embargo, y la cantidad y tipo de las oposiciones presentes depende del dialecto. Un aspecto curioso de la lengua española es el uso de la letra "ñ", que sólo existe en este idioma.

Vocabulario

De las lenguas prerromanas (ibero, vasco, celta o tartesio) existen bastantes topónimos, algunas palabras ("barro", "cama", "gordo", "nava"...) y algún antropónimo aislado, como "Indalecio". La invasión de los visigodos insertó bastantes nombres de pila ("Enrique", "Gonzalo") y sus respectivos apellidos, el sufijo "-engo" en palabras como "realengo" y vocabulario referente a la guerra como "yelmo", "espía"... La invasión musulmana propició la inserción de numerosos arabismos y, en la fonética, una especial aceptación del fonema velar fuerte [x] ("j"). Se discute si la pronunciación castellana de la "v" (fonema bilabial oclusiva, idéntica a la de la "b"), prácticamente única entre las lenguas romances, se debe a la influencia árabe. En morfología, también viene del árabe el sufijo "-í" en palabras como "ceutí" o "israelí". En el siglo XVI se introdujeron numerosos italianismos referentes a las artes, pero también gran número de palabras indígenas o americanismos, referentes a plantas, costumbres o fenómenos naturales propios de esas tierras, como "patata", "yuca", "cacique", "hamaca", "huracán", "tabaco", "cacao". En el XVII entraron numerosos cultismos por influjo de la lengua gongorina o culterana. En el XVIII, galicismos o palabras tomadas del francés referentes sobre todo a la moda, la cocina y la burocracia: "puré", "tisú", "menú", "peluquín", "maniquí", "restorán", "buró", "carné". En el XIX se incorporan nuevos préstamos, sobre todo del inglés y el alemán, aunque también del italiano en ámbitos referentes a la música, en particular la ópera ("batuta", "soprano"), y la cocina. En el XX se acentúa muchísimo la presión del inglés en los campos de la tecnología, la informática, la ciencia y el deporte: "set", "penalti", "fútbol", "e-mail", "internet", "software". Todos estos son los conocidos como préstamos. Por lo general, Latinoamerica es más susceptible a los préstamos léxicos del inglés o anglicismos, especialmente México ("mouse", en España: "ratón"), mientras que España lo es a los galicismos o palabras tomadas de la vecina Francia (como el galicismo "ordenador" en el español de la península Ibérica, en contraste con el anglicismo "computadora" en el español de América)

Voseo

En algunas variantes del castellano americano se emplea la forma vos para el pronombre de segunda persona singular en lugar del tú estándar; normalmente esta variación está acompañada de una conjugación particular. En el español de la península el vos fue, en un principio, tratamiento sólo propio de nobles. A finales del siglo XVI vos pasó a América y se implantó en varias zonas como forma popular de tratamiento para la segunda persona del singular, pero perdió sus connotaciones de prestigio. En España sólo sobrevive actualmente en una de las formas de la segunda persona del plural, vosotros. El voseo se presenta, de maneras ligeramente distintas, en Argentina, Uruguay, Paraguay, Venezuela (noroeste), Colombia (norte), Chile (centro) y Ecuador (norte); menos frecuentemente y limitado a un ámbito familiar se puede encontrar en El Salvador, Nicaragua, Guatemala, Costa Rica, México (Chiapas), Colombia (costa pacífica), Ecuador (sierra), Chile (norte y sur), Perú (sur) y Bolivia (oeste), y zonas más reducidas en México (Tabasco), Honduras, Panamá (centro), Colombia (centro), Ecuador (sur) y Perú (noroeste y sur). En República Dominicana y Puerto Rico está extinto su uso. Sin embargo, sólo en el ámbito del español rioplatense se emplea regularmente como forma prestigiosa, habiendo desplazado por completo al tú incluso de las fuentes escritas; en las restantes regiones existe diglosia entre ambas conjugaciones.

Sistema de escritura

El español se escribe mediante el alfabeto latino con una letra adicional, la "ñ"; dos dígrafos cuya pronunciación se distingue de la de los grafemas independientemente considerados, la "ch" y la "ll", fueron tradicionalmente considerados letras separadas, pero hoy esa convención ha caído en desuso. Adicionalmente, el castellano emplea signos gráficos para empezar la interrogación y la exclamación que no poseen las otras lenguas ("¿" y "¡"). Estos signos especiales facilitan la lectura de interrogaciones y exclamaciones largas que oralmente sólo se expresan por variaciones de entonación. En otros idiomas ("¿" y "¡") no son necesarios debido a que su sintaxis oral no causa ambigüedad al ser leída, ya que existen inversión de sujeto, auxiliares especiales, locuciones... (ejemplo: Is he coming tomorrow?, Est-ce qu'il vient demain? ¿Viene mañana?). ll Las vocales constituyen siempre el centro o núcleo de la sílaba, aunque la "i" y la "u" pueden funcionar como semiconsonantes antes de otro núcleo vocálico y como semivocales después. Un núcleo vocálico de sílaba puede sonar más fuerte y alto que los restantes núcleos silábicos de la palabra porque lleve el llamado acento de intensidad, que se escribe según unas normas ortográficas con el signo denominado acento gráfico o tilde para marcar el golpe de voz cuando éste no sigue el patrón habitual, o para distinguir palabras que se escriben igual (véase acento diacrítico). Además, la "u" puede llevar diéresis ("ü") para indicar que se pronuncia en los grupos "güe", "güi". En la poesía, las vocales "i" y "u" pueden llevar también diéresis para romper un diptongo y ajustar convenientemente la métrica de un verso determinado (por ejemplo, "ruido" tiene dos sílabas, pero "ruïdo" tiene tres). El español es una lengua que posee una marcada tendencia antihiática, por lo cual suelen reducirse en el habla relajada los hiatos a diptongos, e incluso reducirse estos a una sola vocal: indoeuropeo > indouropeo > induropeo; ahora > ahura > ara; héroe > hérue...

Historia

Jarchas, glosas y cartularios medievales

Los textos más antiguos que se conocen en castellano son probablemente las jarchas de los siglos IX y X, versos de carácter popular escritos en dialecto mozárabe que se conservaron hasta nuestros días gracias a que poetas cultos a menudo las incluyeron al final de otros poemas más elaborados, las moajaxas, escritas en árabe. Probablemente contemporáneas a las jarchas (o poco posteriores) son las Glosas emilianenses, que se conservan en el Monasterio de Yuso, en San Millán de la Cogolla (La Rioja), localidad considerada centro medieval de cultura. La historiografía tradicional consideraba estas glosas como los textos más antiguos escritos en español. Sin embargo, las corrientes lingüísticas actuales consideran que no están escritas en castellano medieval, sino en navarro-aragonés antiguo. Curiosamente, las Glosas emilianenses también incluyen los textos más antiguos escritos en vascuence que se conservan hoy día. Otros textos antiguos escritos en castellano son los Cartularios de Valpuesta, el más antiguo de los cuales data del año 804, siendo pues, el texto más antiguo en lengua romance descubierto hasta hoy, es anterior incluso a los Estamentos de Estrasburgo, de 842.

Primera gramática moderna europea

En 1492 (año del descubrimiento de América, de la conquista de Granada y de la expulsión de los judíos), Antonio de Nebrija publicó en Salamanca la primera gramática de la lengua castellana (y la primera de una lengua moderna europea). Es un hecho histórico que el nacimiento del Imperio Español está estrechamente ligado al nacimiento del idioma español contemporáneo. Parece ser que cuando la reina Isabel la Católica, al ver la Gramática de la lengua castellana que acababa de obsequiarle Nebrija, le preguntó "¿Para qué quiero una obra como ésta si ya conozco el idioma?". Él respondió: "Señora, la lengua es el instrumento del Imperio". En un primer momento, los realistas no mostraron interés en difundir la lengua española en América y Filipinas y la evangelización se realizó en las lenguas nativas. En el año 1713 se fundó la Real Academia Española, originalmente denominada "Real Academia de la Lengua Castellana". En el siglo XIX, Estados Unidos de América adquiere Louisiana a Francia y Florida a España y conquista a México los territorios que actualmente conforman Arizona, California, Colorado, Nevada, Nuevo México, Texas y Utah. De esta forma, el español pasó a ser una de las lenguas de Estados Unidos, aunque estas variedades primitivas sólo sobreviven a inicios del siglo XXI en Sant Bernard Parish (Louisiana) y una franja que se extiende desde el norte de Nuevo México al sur de Colorado. Después de la guerra hispano-estadounidense de 1898, los Estados Unidos de América se anexionaron Cuba, Puerto Rico, Filipinas y Guam. Por otra parte, desde el siglo XX, millones de hispanoamericanos han emigrado a Estados Unidos, convirtiéndose así en la minoría más numerosa del país: más de 34.500.000 personas, en 2004.

Otros artículos relacionados

- Español neutral
- Asociación de Academias de la Lengua Española
- Gramática del español
- Ortografía del español
- Fonología: artículo sobre la asimilación diferenciación alofónica
- Latín vulgar
- Presencia Vasca en las Lenguas Españolas
- Wikipedia:Dudas frecuentes del idioma

Enlaces de interés

- [http://www.caminodelengua.com Camino De La Lengua]
- [http://cvc.cervantes.es/portada.htm Centro Virtual Cervantes]
- [http://wikibooks.org/wiki/Spanish:_Contents Wikibook: Course of Spanish as a Foreign Language] Wikilibro en inglés para aprender castellano.
- [http://www.rae.es/ Real Academia Española]
- [http://www.elcastellano.org/ La página del idioma castellano]
- [http://www.elcastellano.org/manifiesto.html Manifiesto en defensa del Español]
- [http://www.geocities.com/szamora.geo/index.htm La lengua española], de Sergio Zamora B.
- [http://belcart.com/belcart_es/como_esc/index.html Resolución de dudas idiomáticas]
- [http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/ La hispanoteca para hablantes de alemán]
- [http://www3.unileon.es/dp/dfh/jmr/dicci/0000.htm Diccionarios de variantes del español]
- [http://www.ethnologue.org/show_language.asp?code=spa Ethnologue report for Language]
- [http://www.trustedtranslations.com/espanol/mercado_habla_hispana.asp Población hispanoparlante]
- [http://www.trustedtranslations.com/espanol/lengua_castellana.asp Lengua Castellana]
- [http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Lexikon%20der%20Linguistik/c/CASTELLANO%20o%20ESPA%C3%91OL.htm Castellano o español]
- [http://www.spanish-translator-services.com/espanol/ Diccionarios especializados ingles - español] Categoría:Idioma español ja:スペイン語 ko:에스파냐어 simple:Spanish language th:ภาษาสเปน

Idioma griego

La lengua griega tal y como la conocemos hoy en día, tiene su origen en la época clásica, aunque ha sufrido fuertes transformaciones. En la actualidad su variante moderna (demotikí) es el idioma oficial de Grecia y de Chipre. También hay una minoría de lengua griega en Albania. El griego pertenece a la gran familia de lenguas derivadas de una lengua antepasado común conocida como indoeuropeo.

Dialectos del griego antiguo

La lengua griega de la antigüedad se hablaba no sólo en la antigua Grecia peninsular, sino también en las colonias, dando lugar a los distintos dialectos que conocemos de la misma.
- Jónico: Se hablaba en Eubea, en las Islas Cícladas y en la región de Asia Menor que comprende Esmirna, Éfeso y Mileto. Este dialecto es la base de la lengua de Homero, Hesíodo y Heródoto.
- Eólico: Se hablaba en la parte norte de la costa de Asia Menor, en la isla de Lesbos, en Tesalia y en Beocia.
- Dórico: Abarcaba el noroeste de Grecia, el Peloponeso, la parte sur de la costa de Asia Menor, las islas de Creta y Rodas y en la Magna Grecia.
- Ático: Hablado en Atenas y sus alrededores. El griego que a menudo se estudia como modelo de lengua de la antigüedad es el que corresponde al dialecto ático, ya que literariamente llegó a superar a todos los demás dialectos, principalmente en los siglos V adC, también conocido como el "Siglo de Pericles" y en el IV adC. En este dialecto escribieron los grandes autores de la literatura griega: los poetas trágicos Esquilo, Sófocles y Eurípides, el poeta cómico Aristófanes, los historiadores Tucídides y Jenofonte, el filósofo Platón y los oradores Lisias, Demóstenes y Esquines.

La lengua común

A partir de la unificación de Grecia bajo Filipo de Macedonia, el dialecto ático, ligeramente alterado por el contacto con los demás dialectos, se impuso como lengua literaria en toda Grecia y se extendió con las conquistas de Alejandro Magno a todo el Oriente. El dialecto resultante se llamó lengua común o koinè glôssa [κοινή γλωσσα]. En ella escribieron, entre otros, el filósofo Aristóteles, el historiador Polibio y el moralista Plutarco. Asimismo, este dialecto constituye el fondo del griego bíblico, tanto del Antiguo como del Nuevo Testamento. Durante el período bizantino la lengua griega perdió su antiguo carácter, por la evolución de sus formas y por la mezcla de elementos extraños, dando origen al griego moderno.

Alfabeto

El alfabeto utilizado por el griego moderno es prácticamente el mismo del griego clásico, sólo se ha modificado el sonido de algunas letras:

Véase también

- Alfabeto griego
- Grecia clásica
- Mitología griega
- Lista de topónimos griegos
- Listado de Idiomas
- Familias de lenguas

Enlaces externos

- [http://www.lorem-ipsum.info/_greek Generador de textos tipográficos griegos generados al azar]
- [http://www.freelang.net/espanol/diccionario/griego.html Diccionario Freelang] - Diccionario griego-español/español-griego.
- [http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/resolveform?lang=Greek Henry George Liddell & Robert Scott: A Greek-English Lexicon (at Perseus Project)]
- als:Griechische Sprache ja:ギリシア語 ko:그리스어 ms:Bahasa Greek simple:Greek language th:ภาษากรีก

Ciencia

La ciencia (del latín scientia, conocimiento) es un proceso de adquisición y refinado de conocimiento empírico así como la organización de dicho conocimiento. La ciencia se ocupa exclusivamente del estudio del universo natural. Muchos científicos consideran que la investigación científica debe ajustarse a un cierto método, el método científico, un proceso para la adquisición de conocimiento empírico. La ciencia puede a su vez diferenciarse en ciencia básica y aplicada, siendo esta última la aplicación del conocimiento científico a las necesidades humanas y al desarrollo tecnológico. Algunos descubrimientos científicos pueden resultar contraintuitivos, es decir, contrarios al sentido común. Ejemplos de esto son la teoría atómica o la mecánica cuántica, que desafían nociones comunes sobre la materia. Muchas concepciones intuitivas de la naturaleza han sido transformadas a partir de hallazgos científicos, como el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol o la teoría evolutiva de Charles Darwin.

Definición de Ciencia

Actividad humana que busca llegar a la verdad, a través del conocimiento profundo de la realidad, utilizando un método particular

Terminología de la ciencia

Los términos modelo, hipótesis, ley y teoría tienen significados distintos en la ciencia que en el discurso coloquial. Los científicos utilizan el término modelo para referirse a una descripción de algo, especialmente una que pueda ser usada para realizar predicciones que puedan ser sometidas a prueba por experimentación u observación. Una hipótesis es una afirmación que (aun) no ha sido bien respaldada o bien no ha sido descartada. Una ley física o ley natural es una generalización científica basada en observaciones empíricas. La palabra teoría es incomprendida particularmente por el lego. El uso común de la palabra "teoría" se refiere a ideas que no poseen demostraciones firmes o respaldo. En contraposición, los científicos generalmente utilizan esta palabra para referirse a cuerpos de leyes que realizan predicciones acerca de fenómenos específicos.

El método científico

observación.]] Artículo principal: Método científico El método científico es el proceso mediante el cual una teoría científica es validada o bien descartada. Los principios fundamentales del método científico son:
- La reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento en cualquier lugar y por cualquier persona. Esto se basa, esencialmente, en la comunicación]y publicidad de los resultados obtenidos. En la actualidad estos son publicados generalmente en revistas científicas y revisados por pares.
- La falsabilidad, es decir, la capacidad de una teoría de ser sometida a potenciales pruebas que la contradigan. Bajo este concepto no existe en la ciencia el "conocimiento perfecto". Con excepción en las matemáticas, una teoría científica "probada" —aun la más fundamental de ellas— se mantiene siempre abierta a escrutinio (ver falsacionismo). Existe una serie de pasos inherentes al proceso científico, los cuales son generalmente respetados en la construcción y desarrollo de nuevas teorías. Estos son: #Observación: el primer paso consiste en la observación de fenómenos bajo una muestra. #Descripción: el segundo paso trata de una detallada descripción del fenomeno. #Inducción: la extracción del principio general implícito en los resultados observados. #Hipótesis: planteamiento de las hipótesis que expliquen dichos resultados y su relación causa-efecto. #Experimentación: comprobación de las hipótesis por medio de la experimentación controlada. #Demostración o refutación de las hipótesis. #Comparacion Universal: constante constrastación de hipótesis con la realidad. La experimentación no es aplicable a todas las ramas de la ciencia; su exigencia no es necesaria por lo general en áreas del conocimiento como la vulcanología, la astronomía, la física teórica, etc. Sin embargo, la repetibilidad de la observación de los fenómenos naturales es un requisito fundamental de toda ciencia.

Aplicaciones de las matemáticas en la ciencia

física teórica]] Las matemáticas son esenciales para muchas ciencias. La función más importante de las matemáticas dentro de la ciencia la desempeña en la expresión de modelos científicos. La observación y colección de medidas, así como la creación de hipótesis y la predicción a menudo requieren modelos matemáticos y uso extensivo de las matemáticas. Las ramas de las matemáticas más comúnmente empleadas en la ciencia incluyen al cálculo y las estadísticas, aunque virtualmente toda rama de las matemáticas tiene aplicaciones en la ciencia, aun áreas "puras" como la teoría de números y la topología. El uso de matemátias es particularmente frecuente en física, y en menor medida en química, biología y algunas ciencias sociales. Algunos pensadores ven a las matemáticas una ciencia, considerando que la experimentación física no es esencial a la ciencia o que las demostraciones matemáticas equivalen a la experimentación. Otros opinan lo contrario, ya que en matemáticas no se requiere evaluación experimental de las teorías e hipótesis. En cualquier caso, la utilidad de las matemáticas para describir el universo es un tema central la filosofía de las matemáticas.

Objetivos de la ciencia

A pesar de la creencia popular, el objetivo de la ciencia no es responder todos los interrogantes. El objetivo de las ciencias físicas es responder únicamente aquellas preguntas pertenecientes a la realidad física. Asimismo la ciencia no puede enfrentar todas las preguntas posibles, por lo que la elección de cuáles responder es importante. La ciencia no puede ni se ocupa de producir verdades absolutas. En cambio, la ciencia física a menudo evalúa hipótesis sobre un cierto aspecto del mundo físico y las revisa o reemplaza acorde a nuevas observaciones e información. De acuerdo al empirismo la ciencia no hace declaración alguna sobre cómo es realmente la naturaleza; la ciencia solo puede producir conclusiones sobre nuestras observaciones de la naturaleza. Desde luego si la gente realmente pensara esto sería un acto imprudente confiar sus vidas a ciencias tales como la medicina. Tanto los científicos como las personas que aceptan la ciencia creen —y más aun— actúan como si la naturaleza fuera tal como la ciencia la describe. Aun así, esto es únicamente un problema si aceptamos la noción empiricista de la ciencia. La ciencia no es una fuente de juicios de valor subjetivos, aunque ciertamente puede ser utilizada en asuntos de ética y políticas públicas al señalar las consecuencias probables de ciertas acciones. Sin embargo, la ciencia no puede decirnos cuál de esas consecuencias es la deseable o "mejor". Lo que uno proyecta desde las hipótesis científicas más razonables hacia otros dominios de interés no es un problema científico, y como tal el método científico no ofrece ninguna ayuda a quienes deseen hacerlo. A pesar de esto la justificación (o refutación) científica es utilizada en muchos casos. Desde luego los juicios de valor son intrínsecos a la ciencia en sí misma. Por ejemplo, la ciencia valora la verdad y el conocimiento. El objetivo o propósito subyacente de la ciencia para con la sociedad e individuos es producir modelos útiles de la realidad. Se ha dicho que es virtualmente imposible hacer referencias desde los sentidos humanos que describan aquello que "es". Por otra parte, como se ha dicho, la ciencia puede hacer predicciones basada en observaciones. Estas predicciones a menudo benefician a la sociedad o a los individuos que hagan uso de ellas. Por ejemplo, la física newtoniana y, en casos más extremos, la relatividad nos permiten predecir todo desde el efecto que una bola de billar tendrá al impactar sobre otra hasta las trayectorias de transbordadores espaciales y satélites. Las ciencias sociales nos permiten predecir (con precisión limitada por el momento) elementos como la turbulencia económica así como también nos ayuda a comprender el comportamiento humano, producir modelos útiles de la sociedad y trabajar más empíricamente con políticas gubernamentales. La química y la biología han transformado nuestra habilidad para usar y predecir reacciones químicas y biológicas. Sin embargo, en los tiempos modernos estas disciplinas científicas (en particular las últimas dos) son más generalmente utilizadas en conjunción para producir modelos y herramientas más completos. En breve, la ciencia produce modelos útiles que nos permiten realizar predicciones útiles. La ciencia intenta describir aquello que "es", pero evita tratar de determinar qué "es" (lo cual es imposible por razones prácticas). La ciencia es una herramienta útil, un creciente cuerpo de entendimiento que nos permite enfrentar más efectivamente nuestro ambiente y adaptarnos tanto social como individualmente.

Filosofía de la ciencia

Artículo principal: Filosofía de la ciencia erick La efectividad de la ciencia como método de adquirir conocimiento ha constituído un notable campo de estudio para la filosofía. La filosofía de la ciencia intenta comprender el carácter y justificación del conocimiento científico y sus implicaciones éticas. Ha resultado particularmente difícil proveer una definición del método científico que pueda servir para distinguir en forma clara la ciencia de la no ciencia.

Historia de la ciencia

Artículos principales: Historia de la ciencia, Revolución científica, Avances científicos recientes A pesar de ser relativamente reciente el método científico (concebido en la revolución científica), la historia de la ciencia no se interesa únicamente por los hechos posteriores a dicha ruptura. Por el contrario, ésta intenta rastrear los precursores a la ciencia moderna hasta tiempos prehistóricos. revolución científica] En occidente la antesala a la ciencia fue la filosofía natural. Ésta desacreditaba la experimentación como método de validación del conocimiento, concentrándose en cambio en la observación pura. Uno de los más destacados filósofos naturales fue el pensador Aristóteles (384 adC - 322 adC). El mundo oriental también desarrolló sistemas científicos propios, siendo éstos muy superiores a sus contrapartes de occidente durante gran parte de la historia. Tras la caída del Imperio Romano de Occidente (476 dC) gran parte de Europa perdió contacto con el conocimiento escrito. A este largo período de estancamiento se lo ha bautizado edad oscura. edad oscura] El renacimiento (siglo XIV en Italia), llamado así por el redescubrimiento de trabajos de antiguos pensadores, marcó el fin de la edad media y fundó cimientos sólidos para el desarrollo de nuevos conocimientos. De los científicos de esta época se destaca Nicolás Copérnico, a quien se le atribuye haber iniciado la revolución científica con su teoría heliocéntrica. Entre los pensadores más prominentes que dieron forma al método científico y al origen de la ciencia como sistema de adquisición de conocimiento cabe destacar a Roger Bacon en Inglaterra, René Descartes en Francia y Galileo Galilei en Italia.

Actualidad

La historia reciente de la ciencia está marcada por el continuo refinado del conocimiento adquirido y el desarrollo tecnológico, acelerado desde la aparición del método científico. Si bien las revoluciones científicas de principios del siglo XX estuvieron ligadas al campo de la física a través del desarrollo de la mecánica cuántica y la relatividad general, en el siglo XXI la ciencia se enfrenta a la revolución biotecnológica. El desarrollo moderno de la ciencia avanza en paralelo con el desarrollo tecnológico impulsándose ambos campos mutuamente.

Influencia de la ciencia en la sociedad

tecnológico] Dado el carácter universal de la ciencia su influencia se extiende a todos los campos de la sociedad. Desde el desarrollo tecnológico a los modernos problemas de tipo jurídico relacionados con campos de la medicina o la genética. En ocasiones la investigación científica permite abordar temas de gran calado social como el Proyecto Genoma Humano y de implicaciones morales como el desarrollo del armamento nuclear. Asimismo la investigación científica moderna requiere en ocasiones de importantes inversiones en grandes instalaciones como grandes aceleradores de partículas (CERN) la exploración espacial, o la investigación de la fusión nuclear en proyectos como ITER. En todos estos casos es deseable que los logros científicos conseguidos lleguen a la sociedad.

Divulgación científica

ITER] Artículo principal: Divulgación científica La divulgación científica pretende hacer asequible el conocimiento científico a la sociedad más allá del mundo puramente académico. La divulgación puede referirse a los descubrimientos científicos del momento como la determinación de la masa del neutrino, de teorías bien establecidas como la teoría de la evolución o de campos enteros del conocimiento científico. La divulgación científica es una tarea abordada por escritores, científicos, museos y medios de comunicación. Algunos científicos notables han contribuído especialmente a la divulgación del conocimiento científico más allá del mundo estríctamente académico. Entre los más conocidos citaremos aquí a Stephen Hawking, Carl Sagan, Richard Dawkins, Stephen Jay Gould, Martin Gardner y a autores de ciencia ficción como Isaac Asimov. Otros científicos han realizado sus tareas de divulgación tanto en libros divulgativos como en novelas de ciencia ficción como Fred Hoyle. La mayor parte de las agencias o institutos científicos destacados en Estados Unidos cuentan con un departamento de divulgación (Education and Outreach) si bien ésta no es una situación común en la mayoría de los países.

Disciplinas científicas

Un esquema de clasificación es el planteado por el epistemólogo alemán Rudolf Carnap que fue el primero en dividir a la ciencia en ciencias puras, ciencias aplicadas y ciencias sociales o humanas.

Ciencias puras o formales

Por contraposición a las ciencias aplicadas, son aquellas que no tienen en cuenta su aplicación práctica. Utilizan la deducción como método de búsqueda de la verdad.
- Lógica
- Matemáticas

Ciencias aplicadas o fácticas

En ellas se encuadran las ciencias naturales que tienen por objeto el estudio de la naturaleza. Siguen el método científico.
- Astronomía
- Biología
- Física
- Química

Ciencias sociales o humanas

Son todas las disciplinas, en su más amplia acepción, que se ocupan de los aspectos del ser humano - cultura y sociedad- no estudiados en las ciencias naturales. El método depende de cada disciplina particular.
- Antropología
- Historia
- Psicología
- Sociología
- Economía
- Demografía

Véase también

- Ciencia ficción
- Ciencia popular
- Científico
- Cultura
- Filosofía
- Materialismo
- Objetividad
- Protociencia
- Pseudociencia
- Técnica
- Tecnología Categoría:Ciencias ja:科学 ko:과학 ms:Sains simple:Science th:วิทยาศาสตร์ zh-min-nan:Kho-ha̍k

Arte

, 1503 - 1505. Óleo sobre tabla de álamo, 77 x 53 cm]] Un arte es una expresión de la actividad humana mediante la cual se manifiesta una visión personal sobre lo real o imaginado. También, a través del arte, el artista puede reflejar la visión que tiene la colectividad sobre algún asunto. El término arte procede del término latino ars. En la Antigüedad se consideró el arte como la pericia y habilidad en la producción de algo. Es solo a partir de finales del siglo XV, durante el renacimiento Italiano, cuando por primera vez se hace la distinción entre el artesano y el artista (artesanía y bellas artes) y, equivalentemente, entre artesano (productor de obras múltiples), y artista (productor de obras únicas). Es también en este período cuando se crea un lenguaje articulado para referirse al exterior y no a la representación formal, quedando clasificadas las artes liberales (las actuales bellas artes) en tres oficios: escultores, pintores y arquitectos. A finales del siglo XVIII, y sobre todo, a mediados del XIX (primera industrialización), es cuando aparece una verdadera oposición entre el producto artístico (trabajo global con carácter exclusivo) y el industrial (trabajo parcelado y producido en serie). En este período se dio un notable incremento de las colecciones privadas, se crearon las primeras academias de arte (sin acceso para las mujeres hasta principios del s. XX,[http://www.arakis.info/artes_y_feminismos/?cat=1]), surgió la idea de patrimonio, con la aparición de los primeros museos, y de los 'especialistas' como críticos, galeristas y coleccionistas. Es a partir de 1920 cuando por primera vez se hace distinción entre las "bellas artes" y las "artes nobles".

Teorías sobre la función del arte

- El arte como enseñanza moral: La concepción moralista se basa en el que el arte ha de estar al servicio de la moralidad, y se llega a considerar incluso de que debe ser rechazado todo arte que no prometa valores morales que se consideren aceptables. El moralismo en el arte se remonta a Platón (siglo IV adC), para el que las tres ideas fundamentales a las que debe aspirar el ser humano son las de Belleza, Bondad y Justicia, habiendo entre ellas una íntima relación. Aristóteles de Estagira desarrolló este concepto, defendiendo que el arte debía presentar al hombre y al mundo "como podría ser y debería ser". Esta forma de pensamiento fue apoyada filosóficamente en el siglo XX por el objetivismo. En la actualidad sigue viva la polémica sobre los efectos morales del arte y sobre la legitimidad o no de censurar el arte basándose en criterios morales y no estéticos.
- El arte por el arte: El arte tiene su sentido y finalidad en sí mismo. Según esta teoría, el artista es alguien dotado de unas extraordinarias cualidades creativas y su principal obligación es perfeccionar su obra. Esta teoría fue defendida por algunos románticos alemanes de siglo XIX.
- El arte como fuerza social: Es opuesta a la anterior. El artista tiene una gran responsabilidad social y ha de estar "comprometido" con su tiempo. Esta teoría fue defendida por los socialistas franceses del siglo XIX y pronto se extendió a otros países. En la URSS y en todo el bloque socialista creó la escuela oficial de arte de estos países, llamada realismo socialista
- El arte como medio de comunicación: La obra de arte es el medio del que se vale el artista para transmitir sentimientos y emociones al espectador, y tiene como fundamento la capacidad que poseen las personas para experimentar como propios los sentimientos ajenos. Así, por ejemplo, nos compadecemos del dolor de alguien que ha sufrido una desgracia, y una obra de arte puede rememorarnos dicho duelo.

Las Bellas Artes

realismo socialista. Óleo sobre lienzo, 165 x 227 cm]] Charles Batteaux (1474) fue el inventor del término "bellas artes", que aplicó originalmente a la danza, la escultura, la música, la pintura y la poesía, añadiendo posteriormente la arquitectura y la elocuencia. Posteriormente, la lista sufriría cambios según los distintos autores que añadirían o quitarían artes a esta lista. Ricciotto Canudo, el primer teórico del cine, fue el primero en calificar al cine como el séptimo arte en 1911. Actualmente se suele considerar la siguiente lista:
- Las seis primeras son arquitectura, danza, escultura, música, pintura y poesía (literatura).
- El séptimo es la cinematografía.
- La octava es la fotografía, aunque se alega que es una extensión de la pintura.
- La novena es la historieta, aunque se alega que es un puente entre la pintura y el cine. Algunos consideran otras artes en la lista, como la televisión, la publicidad o los videojuegos.

Disciplinas artísticas

- Arte contemporáneo
- Arte interactivo
- Arte conceptual
- Dibujo
- Escultura
- Fotografía
- Instalación
- Intervención
- Performance
- Pintura
- Net.art o Arte.red
- Videoarte
- Arquitectura
- Arquitectura civil
- Arquitectura militar
- Arquitectura naval
- Arquitectura religiosa
- Artesanía:
- Alfarería
- Cestería
- Cristalería
- Glíptica
- Ebanistería
- Marquetería o Taracea
- Mosaico
- Orfebrería
- Tapicería
- Realización de vidrieras
- Artes gráficas:
- Caligrafía
- Grabado
- Humor gráfico
- Tipografía
- Diseño de páginas web
- Ilustración
- Impresión
- Cinematografía
- Cine de animación
- Danza
- Historieta
- Literatura
- Música:
- Música clásica
- Música ligera
- Música tradicional
- Teatro

Cronologia

ARTE PREHISTORICO
Arte prehistórico (Prehistoria) ARTE ANTIGUO (5000 a.C.-0) :Arte egipcio :Arte mesopotámico ARTE CLASICO (2000 a.C.-300 d.C.) :Arte griego :Arte romano ALTA EDAD MEDIA (300-900) :Arte paleocristiano :Arte bizantino :Arte Carolingio :Arte Otomano BAJA EDAD MEDIA (900-1400) :Arte románico :Arte gótico :Arte musulmán EDAD MODERNA (1400-1800) :Arte del Renacimiento :Arte barroco :Arte Hispano-Americano S. XIX :Neoclasicismo :Romanticismo :Realismo :Impresionismo :Post-Impresionismo S. XX :Arte del Siglo XX :Modernismo -VANGUARDIAS (1905-1942) :Expresionismo :Surrealismo :Arte abstracto :De Stijl (Arquitectura) ARTE CONTEMPORANEO (1942-2000)
Arte pop
Arte Naïf
Land Art: Arte de la tierra y naturaleza S.XXI :Arte del Siglo XXI Arte regional :Arte celta (Aproximadamente siglo IX antes de Cristo) :Arte ibérico (Siglos VI-IV antes de Cristo) :Arte astur :Arte africano (Manifestaciones artísticas producidas por los pueblos del África subsahariana) :Arte chino :Arte musulmán (Estilo artístico desarrollado en la cultura generada por la religión islámica)

Véase también

- Bellas Artes
- Paisaje

Enlaces Externos

- [http://www.ciudadseva.com/textos/teoria/opin/tolstoi1.htm Qué es el Arte], León Tolstoi
- ja:芸術 ms:Seni simple:Art

Axioma

Axioma: Un axioma es simplemente una proposición (o deducción) que es tan evidente que se admite o acepta si necesidad de demostración. Tenemos por ejemplo, algunos axiomas: En Los Elementos de Euclides se establecen nueve axiomas (lo valioso en griego) para la geometría: #Las cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí # #Si se suma lo mismo a cantidades iguales, los totales son iguales. #Si se quita lo mismo a cantidades iguales, los restos son iguales. #Si a cosas desiguales se añaden cosas iguales, los totales serán desiguales. #Los dobles de una misma cosa son iguales entre sí. #Las unidades de una misma cosa son iguales entre sí. #Las cosas que se superponen una a la otra son iguales entre sí. #El todo es mayor que las partes. #Dos rectas no comprenden un espacio. y cinco postulados: #Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto. #Toda recta se puede prolongar indefinidamente. #Con cualquier centro y cualquier distancia se puede trazar un círculo. #Todos los ángulos rectos son iguales. #Si una recta, cortando a otras dos, forma los ángulos internos a una misma parte menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de la parte en que los dos ángulos son menores que dos rectos. Parece claro que los axiomas se refieren a los principios que se aceptan en el estudio de todas las ciencias, mientras que los postulados se refieren a una ciencia en particular, la geometría en este caso. Por eso el axioma 9 parece que está intercalado y, según Enriques, debe colocarse entre los postulados, complementando al primero en el sentido de que por dos puntos pasa una única recta. Actualmente se llaman sencillamente axiomas a los principios que se aceptan sin demostración al desarrollar una teoría. O mejor aún, los axiomas caracterizan y definen la estructura que estudie la teoría en cuestión. Así, hablamos de los axiomas de grupo, los axiomas de anillo, los axiomas de la geometría proyectiva, de la geometría afín o de la geometría euclídea, etc. Kurt Gödel demostró a mediados del siglo XX que cualquier sistema axiomático (con unos axiomas y métodos de deducción bien definidos y establecidos) que sea consistente (sin contradicciones) e incluya a la Aritmética posee serias limitaciones, pues siempre habrá una proposición P que es verdadera pero no es demostrable a partir de tales axiomas con las reglas de deducción establecidas. De hecho Gödel prueba que en cualquier sistema formal que incluya la Aritmética puede formarse una proposición P que esencialmente afirma «Este enunciado no es demostrable». Si se pudiera demostrar P, el sistema tendría contradicción: no sería consistente. Luego P no es demostrable ¡y por tanto P es verdadero! Este teorema de Gödel a menudo ha sido interpretado en un sentido pesimista, como una especie de limitación esencial del conocimiento humano o algo así. Pero ese no es el caso, debe notarse que Gödel demuestra que tal enunciado P es verdadero, así que el resultado de Gödel realmente muestra que ningún sistema axiomático consistente (entendido como máquina de deducir) agota la capacidad de demostración de la razón humana. Por el contrario, su verdadero sentido es que ningún ordenador ni proceso meramente mecánico puede emular el raciocinio humano, que nuestro espíritu no es lo que hoy en día entendemos como máquina. Además de este tema de la Incompletitud, ver también el tema de la Incertidumbre de Heisenberg. Un caso particular de Axioma son las metateoreticales aproximaciones que se introducen en las Ciencias sociales desde el ámbito de la biologia y de la teoría de sistemas. Ejemplos de estas incorporaciones son los conceptos, de Sinergia, Autopoiesis, Homeostasis, Histéresis, Isomorfismo, Meme, Entropía, Holístico, Triple hélice, Juego de la vida, Histéresis y Retroalimentación. Su introducción es entusiasta y parece que prematura, pues no acaban de ser aceptados por la comunidad científica. Se pueden recibir como hipótesis y comprobar si no son demostrables y sacarlas del campo de los axiomas, como sitio no deseable para estos conceptos y para su libre circulación en las Ciencias sociales, en Zetterberg (1965).

Véase también

- Sistema axiomático
- Teorema
- Modelo Categoría:Lógica Categoría:Matemáticas ja:公理 ko:공리

Lógica

La lógica es un uso especial del lenguaje que está relacionado con el sentido y la exactitud de lo que decimos. En concreto, es la disciplina que estudia la estructura, fundamento y uso de las expresiones del conocimiento humano. El lenguaje puede emplearse de distintas formas: para pedir algo, o para avisar a alguien, para describir algo que hemos visto o simplemente para expresar una sensación, como cuando gritamos al quemarnos. Aristóteles, que es considerado el pionero en el estudio de la Lógica y su creador en su forma clásica, la consideraba como el arte de la argumentación correcta y verdadera. Siguiendo la definición clásica de lógica, podemos decir que se trata de la ciencia -o el estudio- que trata sobre los razonamientos correctos. Durante muchos siglos se desarrolló también un importante desarrollo sobre los razonamientos incorrectos o falacias, emitidos muchas veces con el ánimo de confundir el razonamiento o el debate con otros interlocutores. Hoy en día, y gracias a los trabajos de un gran número de matemáticos y filósofos, entre los que podemos destacar a George Boole (1815-1864), G. Peano (1858-1932), Georg Cantor (1845-1918), Gottlob Frege (1848-1925) y Bertrand Russell (1872-1970), se ha desarrollado la lógica simbólica o lógica formal, que se caracteriza por el uso de un lenguaje formal, símbólico, como el que se usa en las matemáticas, así como unas reglas estrictas de transformación entre distintas proposiciones. En ella podemos diferenciar tres ramas principales: Teoría sintáctica, Teoría semántica y Teoría axiomática. Además de la lógica clásica (simbólica), actualmente existen unas lógicas llamadas divergentes como: la lógica difusa, lógica probabilística, lógica modal y lógicas no monótonas. El método científico en sociología se basa esencialmente en los principios de la lógica. La Teoría de juegos puede ser una metodología para la lógica.
- Condición necesaria y suficiente
- Operador lógico
- Método científico
- Dilema del prisionero Categoría:Lógica ja:論理学 ko:논리학 ms:Logik simple:Logic th:ตรรกศาสตร์

Filosofía de las matemáticas

La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía que realiza reflexiones acerca de la naturaleza de los números y de las operaciones mentales implicadas en el cálculo. Es una actividad muy antigua, abordada por todo buen filósofo, pues las matemáticas constituyen históricamente la base del pensamiento. La palabra deriva del adjetivo griego mathematikós, formado a partir del nombre "máthema" (ciencia, conocimiento).. Uno de los filósofos modernos que mayor reputación adquirió en el ejercicio de la filosofía de las matemáticas fue Bertrand Russell (1872-1970), autor de Principia Mathematica.

Sección "contemporánea"

Está ocurriendo un acontecimiento en matemáticas, importante para la filosofía. Ver por ejemplo Categorías y fundamentos, la página "[http://www.dcorfield.pwp.blueyonder.co.uk/phorem.htm The Philosophy of Real Mathematics Page]", o las indicaciones del físico matemático [http://math.ucr.edu/home/baez/README.html John Báez]. El "álgebra multidimensional" que está siendo desarrollada, pensada, ("Higher dimensional algebra": Category Theory (teoría de las categorías, n-categorías...) proporciona una manera de organizar una considerable proporción de matemática (...)", etc.
- Matemáticas
- Filosofía categoría:Matemáticas categoría:Filosofía

Español

:Idioma español

Francés

Puede referirse a:
- Natural de Francia.
- Lenguas de Francia: francés, bretón, corso, etc.
- Perteneciente o relativo a Francia.

Aritmética

Aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.
- Teoría de números
- Las cuatro operaciones básicas
- Media aritmética
- Progresión aritmética
- Razón aritmética

Véase también

- Aritmética modular categoría:Aritmética ja:算数 simple:Arithmetic th:เลขคณิต

Geometría

La geometría, informalmente, es la parte de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros. Se utiliza para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que permite medir áreas y voluúenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías. Desde un punto de vista mas riguroso, según el Programa de Erlangen [http://valle.fciencias.unam.mx/titulacion/4e.pdf], la Geometría es la rama de la Matemática que estudia los invariantes del espacio mediante transformaciones. Esto quiere decir que cada grupo determina sobre un conjunto una serie de propiedades invariantes, y al estudio de cada familia de propiedades invariantes determinadas por cada grupo de trasnformaciones en cada conjunto es a lo que se dedica la Geometría.

Historia

Ver Historia de la Geometría

Método sintético de la Geometría

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición, entonces es necesario un método riguroso (que no permita deslices). Para conseguirlo, se diferencian tres tipos de enunciados: los axiomas, las definiciones y los teoremas.

Axiomas

Los axiomas son proposiciones, o afirmaciones, que relacionan conceptos. Excepto el punto, la recta y el plano, todo otro concepto que se enuncie debe ser definido en función de los primeros. Nótese que éstos sólo afirman cosas terriblemente obvias. Para facilitar su estudio se distinguen (según Hilbert) cinco grupos de axiomas:

1-Existencia e Incidencia

Son aquellos que aseguran las condiciones de existencia de los puntos, rectas y planos. (sin estos no podríamos empezar a trabajar) y tambíen nos indican cómo inciden unos conceptos en los otros. Existen infinitos puntos, existen infinitos planos (que son conjuntos parciales e infinitos de puntos), también existen infinitas rectas (que también son conjuntos parciales e infinitos de puntos de un plano). Para determinar una recta, son necesarios dos puntos (y solo dos) . En cambio, para determinar un plano son necesarios tres. Para ver estos conceptos más gráficamente se puede observar que si se agarra un palo "recto" en un solo punto, el palo se balancea, mientras que si se toman dos, este queda fijo. Igualmente, se puede ver al agarrar una hoja de cartón desde uno o dos puntos (entonces se balancea como la recta) y que se fija si la agarramos en tres puntos. Además, la recta es intuitivamente una figura plana así como una figura recta, si dos puntos de una recta están en un plano, toda la recta está en el plano y si dos puntos de una recta están en una recta, las rectas coinciden (son las mismas).

2- Ordenación

Ordenación en la recta: Estos axiomas ayudan a que la recta quede determinada como lo que conocemos como recta (o mejor dicho como nuestro ideal de recta. Tengase en cuenta que nunca la definimos).
- Si selecciónamos dos puntos distintos en una recta, habrá un punto entre medio.
- Si seleccionamos un punto cualquiera en una recta: el resto de los puntos de la recta quedan divididos en dos clases (los que están de un lado y los que están del otro). División del plano: Una recta, divide a los puntos del plano en dos categorías (los que están de un lado y los que están del otro)

3-Movimiento y congruencia (o igualdad)

En este se trabaja la idea de movimiento (como dar vuelta una caja, girarla, etc.) Pero solo se estudiaran como movimientos, aquellos que no alteren la "forma" del objeto (por lo que abrir una caja no se considera un movimiento).
- Solo existe un moviento que transforma una semirrecta en otra y un semiplano determinado por la misma en otro determinado por la otra.

4-Continuidad.

Axioma de Arquimedes: Se impone que todo segmento sea divisible Axioma de la plenitud: Se impone que el conjunto de puntos de una linea no pueda ser ampliado mediante cierres (límites de sucesiones)

5-Paralelismo

Son un tipo de axioma no necesario, pero posible. Habitualmente se impone a la geometria a usar el axioma de euclides en la forma "Por un punto externo a una recta dada existe a lo sumo una paralela"

Definiciones

Se puede

Matemáticas

Categorías

Fundamentos y Métodos

Investigación Operativa

Números

Matemática del cambio

Análisis

Estructuras matemáticas

Espacios

Matemática finita

Matemática aplicada

Teoremas y conjeturas famosas

Historia de las matemáticas. El mundo de los matemáticos

Matemáticas recreativas

Historia

Crisis históricas de las matemáticas

Instrumentos para cálculos matemáticos

Conceptos errados

Enlaces relacionados

Enlaces externos

Castellano

¿Español o castellano?

Distribución geográfica

Dialectos

Lenguas derivadas

Sonidos

Vocales

Consonantes

Vocabulario

Voseo

Sistema de escritura

Historia

Jarchas, glosas y cartularios medievales

Primera gramática moderna europea

Otros artículos relacionados

Enlaces de interés

Idioma griego

Dialectos del griego antiguo

La lengua común

Alfabeto

Véase también

Enlaces externos

Ciencia

Definición de Ciencia

Terminología de la ciencia

El método científico

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Objetivos de la ciencia

Filosofía de la ciencia

Historia de la ciencia

Actualidad

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Divulgación científica

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Ciencias aplicadas o fácticas

Ciencias sociales o humanas

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Arte

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Las Bellas Artes

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Véase también

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Axioma

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Véase también

Geometría

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Método sintético de la Geometría

Axiomas

1-Existencia e Incidencia

2- Ordenación